To'rtburchak ichidagi diagonali o'lchovni qanday topish mumkin

Diagonal bu to'rtburchakning bir burchagini qarama-qarshi burchak bilan bog'laydigan to'g'ri chiziq. [1] To'rtburchakda ikkita diagonal bor va ularning har biri bir xil uzunlikda. [2] Agar siz to'rtburchakning yon uzunligini bilsangiz, Pifagor teoremasi yordamida diagonal uzunligini osongina topishingiz mumkin, chunki diagonali to'rtburchakni ikkita to'g'ri uchburchakka ajratadi. Agar siz yon tomonlar uzunligini bilmasangiz, lekin sizda hudud va perimetri yoki yon uzunliklar o'rtasidagi munosabatlar kabi boshqa ma'lumotlar mavjud bo'lsa, ba'zi bir qo'shimcha qadamlar to'rtburchaklar uzunligi va kengligini topishga imkon beradi va u erdan siz o'zingiz diagonali uzunligi va kengligini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalanishi mumkin.

Uzunlik va kenglikdan foydalanish

Uzunlik va kenglikdan foydalanish
Pifagor teoremasining formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda va to'g'ri uchburchakning yon uzunliklariga teng va, to'g'ri uchburchakning gipotenuzasi uzunligiga teng. [3]
  • Siz Pifagor teoremasidan foydalanasiz, chunki to'rtburchakning diagonali to'rtburchakni ikkita to'g'ri keladigan uchburchakka kesib tashlaydi. [4] X tadqiqot manbai To'rtburchakning uzunligi va kengligi uchburchakning yon uzunliklari; diagonali bu uchburchakning gipotenuzasi.
Uzunlik va kenglikdan foydalanish
Formulaga uzunlik va kenglikni ulang. Bular berilishi kerak yoki siz ularni o'lchash imkoniyatiga ega bo'lishingiz kerak. O'zingizni almashtirganingizga ishonch hosil qiling va .
  • Masalan, to'rtburchakning kengligi 3 sm, uzunligi 4 sm bo'lsa, formulangiz quyidagicha bo'ladi: 32 + 42 = c2 .
Uzunlik va kenglikdan foydalanish
Uzunlik va kenglikni to'rtburchang, so'ngra bu raqamlarni qo'shing. Esingizda bo'lsin, sonni kvadratga bo'lish, sonni o'z-o'zidan ko'paytirishni anglatadi.
  • Masalan: 32 + 42 = c2
Uzunlik va kenglikdan foydalanish
Tenglamaning har ikki tomonining kvadrat ildizini oling. Kvadrat ildizni topishning eng oson usuli bu kalkulyatordan foydalanish. Ilmiy kalkulyatoringiz bo'lmasa, siz onlayn kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. [5] Bu sizga qiymatini beradi , uchburchakning gipotenuzasi va to'rtburchakning diagonali.
  • Masalan: 25 = c2 Shunday qilib, kengligi 3 sm va uzunligi 4 sm bo'lgan to'rtburchakning diagonali 5 sm.

Maydon va perimetrdan foydalanish

Maydon va perimetrdan foydalanish
To'rtburchakning maydoni uchun formulani o'rnating. Formula shunday , qayerda to'rtburchaklar maydoniga teng, to'rtburchaklar uzunligiga teng va to'rtburchakning kengligiga teng. [6]
Maydon va perimetrdan foydalanish
To'rtburchakning maydonini formulaga ulang. O'zgaruvchini almashtirganingizga ishonch hosil qiling .
  • Masalan, to'rtburchakning maydoni 35 kvadrat santimetr bo'lsa, sizning formulangiz quyidagicha bo'ladi: 35 = lw .
Maydon va perimetrdan foydalanish
Formulani qayta tartiblang, w uchun qiymat toping. Buning uchun tenglamaning ikkala tomonini quyidagiga bo'ling . Ushbu qiymatni chetga surib qo'ying. Keyinchalik uni perimetri formulasiga kiritasiz.
  • Masalan: 35 = lw .
Maydon va perimetrdan foydalanish
To'rtburchakning perimetri uchun formulani o'rnating. Formula shunday , qayerda to'rtburchakning kengligiga teng va to'rtburchaklar uzunligiga teng. [7]
Maydon va perimetrdan foydalanish
Perimetr qiymatini formulaga ulang. O'zgaruvchini almashtirganingizga ishonch hosil qiling .
  • Masalan, to'rtburchakning perimetri 24 santimetr bo'lsa, sizning formulangiz quyidagicha bo'ladi: 24 = 2 (w + l) .
Maydon va perimetrdan foydalanish
Tenglamaning ikkala tomonini 2 ga bo'ling. Bu sizga qiymatini beradi .
  • Masalan: 24 = 2 (w + l) .
Maydon va perimetrdan foydalanish
W qiymatini tenglamaga ulang. Maydon uchun formulani qayta tartiblash orqali topilgan qiymatdan foydalaning.
  • Masalan, agar siz 35l = w
Maydon va perimetrdan foydalanish
Tenglamadagi kasrni bekor qiling. Buning uchun tenglamaning ikkala tomonini ham ko'paytiring .
  • Masalan: 12 = 35l + l
Maydon va perimetrdan foydalanish
Tenglamani 0 ga qo'ying. Buning uchun tenglamaning ikkala tomonidan ham birinchi darajali atamani ajratib oling.
  • Masalan: 12l = 35 + l2
Maydon va perimetrdan foydalanish
Tenglamani atamalar tartibi bo'yicha tartiblang. Demak, eksponent bilan atama birinchi bo'lib, keyin o'zgaruvchi bilan, so'ngra doimiy bilan termini bo'ladi. Qayta tartiblashda tegishli ijobiy va salbiy belgilarni saqlaganingizga ishonch hosil qiling. Shuni ta'kidlash kerakki, bu tenglama endi kvadratik tenglama sifatida o'rnatildi.
  • Masalan, 0 = 35 + l2−12l bo'ladi.
Maydon va perimetrdan foydalanish
Kvadrat tenglamaning omillari. Buni qanday bajarish bo'yicha to'liq ko'rsatmalar uchun o'qing Kvadrat tenglamalarni yeching .
  • Masalan, 0 = l2−12l + 35 .
Maydon va perimetrdan foydalanish
L qiymatlarini toping. Buni amalga oshirish uchun har bir atamani nolga qo'ying va o'zgaruvchini hal qiling. Siz tenglamaga ikkita yechimni yoki ildizni topasiz. To'rtburchak bilan ishlayotganingiz uchun, ikkita ildiz to'rtburchaklaringizning kengligi va uzunligiga teng bo'ladi.
  • Masalan: 0 = (l − 7) .Shuning uchun to'rtburchaklar uzunligi va kengligi 7 sm va 5 sm.
Maydon va perimetrdan foydalanish
Pifagor teoremasining formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda va to'g'ri uchburchakning yon uzunliklariga teng va, to'g'ri uchburchakning gipotenuzasi uzunligiga teng. [8]
  • Siz Pifagor teoremasidan foydalanasiz, chunki to'rtburchakning diagonali to'rtburchakni ikkita to'g'ri keladigan uchburchakka kesib tashlaydi. [9] X tadqiqot manbai To'rtburchakning kengligi va uzunligi uchburchakning yon uzunliklari; diagonali bu uchburchakning gipotenuzasi.
Maydon va perimetrdan foydalanish
Kenglik va uzunlikni formulaga ulang. Qaysi o'zgaruvchiga qaysi qiymatni ishlatishingiz muhim emas.
  • Masalan, to'rtburchakning kengligi va uzunligi 5 sm va 7 sm bo'lsa, formulangiz quyidagicha bo'ladi: 52 + 72 = c2 .
Maydon va perimetrdan foydalanish
Kenglik va uzunlikni to'rtburchang, so'ngra bu raqamlarni qo'shing. Esingizda bo'lsin, sonni kvadratga bo'lish, sonni o'z-o'zidan ko'paytirishni anglatadi.
  • Masalan: 52 + 72 = c2
Maydon va perimetrdan foydalanish
Tenglamaning har ikki tomonining kvadrat ildizini oling. Kvadrat ildizni topishning eng oson usuli bu kalkulyatordan foydalanish. Ilmiy kalkulyatoringiz bo'lmasa, siz onlayn kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. [10] Bu sizga qiymatini beradi , uchburchakning gipotenuzasi va to'rtburchakning diagonali.
  • Masalan: 74 = c2 Shunday qilib, maydoni 35 sm va perimetri 24 sm bo'lgan to'rtburchakning diagonali taxminan 8,6 sm.

Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish

Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Yon uzunliklar o'rtasidagi munosabatni tushuntirib beradigan formulani yozing. [11] Siz uzunlikni ajratib qo'yishingiz mumkin ( ) yoki kengligi ( ). Ushbu formulani chetga surib qo'ying. Keyinchalik uni mintaqa formulasiga qo'shasiz.
  • Masalan, to'rtburchakning kengligi uzunlikdan 2 sm ko'proq ekanligini bilsangiz, w .
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
To'rtburchakning maydoni uchun formulani o'rnating. Formula shunday , qayerda to'rtburchaklar maydoniga teng, to'rtburchaklar uzunligiga teng va to'rtburchakning kengligiga teng. [12]
  • Agar siz to'rtburchakning perimetrini bilsangiz, ushbu usuldan foydalanishingiz mumkin, bundan tashqari, endi maydon formulasi o'rniga perimetr formulasini o'rnatmasangiz. To'rtburchakning perimetri uchun formulalar P = 2 (w + l) to'rtburchaklar uzunligiga teng. [13] X tadqiqot manbai
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
To'rtburchakning maydonini formulaga ulang. O'zgaruvchini almashtirganingizga ishonch hosil qiling .
  • Masalan, to'rtburchakning maydoni 35 kvadrat santimetr bo'lsa, sizning formulangiz quyidagicha bo'ladi: 35 = lw .
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Uzunlik (yoki kenglik) uchun nisbiy formulani formulaga ulang. To'rtburchak bilan ishlayotganingiz sababli, siz bilan ishlaysizmi, farq qilmaydi yoki o'zgaruvchan.
  • Masalan, agar siz w = l + 2
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Kvadrat tenglamani tuzing. Buni amalga oshirish uchun tarqatish xususiyatidan foydalanib, atamalarni qavslar ichiga ko'paytirib, tenglamani 0 ga o'rnating.
  • Masalan: 35 = l (l + 2)
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Kvadrat tenglamaning omillari. Buni qanday bajarish bo'yicha to'liq ko'rsatmalar uchun o'qing Kvadrat tenglamalarni yeching .
  • Masalan, 0 = l2 + 2l − 35 .
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
L qiymatlarini toping. Buni amalga oshirish uchun har bir atamani nolga qo'ying va o'zgaruvchini hal qiling. Siz tenglamaga ikkita yechimni yoki ildizni topasiz.
  • Masalan: 0 = (l + 7) .Bu holda sizda bitta manfiy ildiz bor. To'rtburchakning uzunligi manfiy bo'lolmasligi sababli, uning uzunligi 5 sm bo'lishi kerakligini bilasiz.
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Uzunlik (yoki kenglik) qiymatini munosabatlar formulasiga ulang. Bu sizga to'rtburchakning boshqa tomonining uzunligini beradi.
  • Masalan, to'rtburchaklar uzunligi 5 sm ekanligini va yon tomonlar uzunligi o'rtasidagi bog'liqlikni w = l + 2 .
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Pifagor teoremasining formulasini tuzing. Formula shunday , qayerda va to'g'ri uchburchakning yon uzunliklariga teng va, to'g'ri uchburchakning gipotenuzasi uzunligiga teng. [14]
  • Siz Pifagor teoremasidan foydalanasiz, chunki to'rtburchakning diagonali to'rtburchakni ikkita to'g'ri keladigan uchburchakka kesib tashlaydi. [15] X tadqiqot manbai To'rtburchakning kengligi va uzunligi uchburchakning yon uzunliklari; diagonali bu uchburchakning gipotenuzasi.
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Kenglik va uzunlikni formulaga ulang. Qaysi o'zgaruvchiga qaysi qiymatni ishlatishingiz muhim emas.
  • Masalan, to'rtburchakning kengligi va uzunligi 5 sm va 7 sm bo'lsa, formulangiz quyidagicha bo'ladi: 52 + 72 = c2 .
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Kenglik va uzunlikni to'rtburchang, so'ngra bu raqamlarni qo'shing. Esingizda bo'lsin, sonni kvadratga bo'lish, sonni o'z-o'zidan ko'paytirishni anglatadi.
  • Masalan: 52 + 72 = c2
Yon va qarama-qarshi tomonning uzunligini ishlatish
Tenglamaning har ikki tomonining kvadrat ildizini oling. Kvadrat ildizni topishning eng oson usuli bu kalkulyatordan foydalanish. Ilmiy kalkulyatoringiz bo'lmasa, siz onlayn kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. [16] Bu sizga qiymatini beradi , uchburchakning gipotenuzasi va to'rtburchakning diagonali.
  • Masalan: 74 = c2 Shunday qilib, kengligi uzunligidan 2 sm ko'proq va maydoni 35 sm bo'lgan to'rtburchakning diagonali 8,6 sm ga teng.
To'rtburchakning diagonali 25 sm. To'rtburchakning tomonlaridan biri 15 sm bo'lsa, maydonni qanday hisoblashim kerak?
Boshqa tomonni topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning. Keyin uzunlikni kenglik bilan ko'paytiring.
Kengligi 24 'va uzunligi 20' bo'lsa, diagonal nima?
√ [(24 ^ 2) + (20 ^ 2)] = 76576 + 400 = √976 = 4√61`
Uzunligi 150 fut bo'lgan to'rtburchakning kengligi 100 fut bo'lgan diagonal o'lchov nima?
Pifagor teoremasidan foydalaning (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2). A va B to'rtburchaklar ikki tomonining uzunligi. Gipotenuzaning uzunligini olish uchun siz C ni yechishingiz kerak bo'ladi. S ning kvadrat ildizi (A kvadrat va B kvadratchasi). Demak, c = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 5.
To'rtburchaklar gilamning maydoni 120 kvadrat metrni va perimetri 46 metrni tashkil qiladi. Uning diagonalini qanday topsam bo'ladi?
Uzunlik va kenglik perimetrning yarmiga teng (23). X kenglikga teng bo'lsin. Demak (23 - x) uzunlik. Shuning uchun (x) (23 - x) = 120 (maydon). X: (x) (23 - x) = 23x - x² = 120 uchun eching. Keyin 23x - x² - 120 = 0. Tenglamani ozgina qayta yozing va ikkala tomonni (-1) ga ko'paytiring: x² - 23x + 120 = 0. Chap tomonning omili: (x - 8) (x - 15) = 0. x = 8 yoki 15. Bu to'rtburchakning kengligi 8 yoki 15, uzunligi esa boshqa raqam ekanligini anglatadi. Shunday qilib, kengligi 8 sm, uzunligi esa 15 sm (chunki uzunlik uzunroq o'lcham sifatida belgilanadi). Diagonalni topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning: 8² + 15² = diagonalning maydoni (d). Shunday qilib, 64 + 225 = 289 = d², va d = 17 sm.
To'rtburchakning maydonini, agar uning perimetri va diagonalini bilsam, qanday topsam bo'ladi?
To'rtburchakning uzunligi va kengligini topa olmaganingiz uchun perimetr va diagonali bilsangiz, maydonni hisoblay olmaysiz.
Kvadrat ildizni qanday topsam bo'ladi?
Ko'pgina kalkulyatorlarda kvadrat ildiz tugmasi mavjud. Agar siz mukammal kvadratchalar bilan tanish bo'lsangiz, qiymatni qo'lda ham baholaysiz. Masalan, agar 10 ning kvadrat ildizini bilmoqchi bo'lsangiz, u 3 dan 4 gacha bo'lishini kutasiz, chunki 10 9 va 16 orasida (mos ravishda 3 va 4 kvadratlari). Kvadrat ildizning 3 dan 4 ga yaqin bo'lishini kutish kerak edi, chunki 10 ga nisbatan 16 ga nisbatan 9 ga yaqinroq (Javob 3.16.)
Narvon uchun uchta aloqa nuqtasi nima?
Ikki qo'l va ikki oyoq o'rtasida siz to'rtta potentsial aloqa joyiga egasiz. Uchta aloqa nuqtasiga ega bo'lish, har doim narvon bilan aloqada bo'lish uchun ikki oyoq va bir qo'l yoki ikkita qo'l va bir oyog'ingiz bo'lishi kerakligini anglatadi. Agar siz ikki oyoqdan va bir qo'lingiz bilan bir oyog'ingizga va ikki qo'lingiz aloqada bo'lsa (yoki aksincha), siz har doim birinchi navbatda ikki oyoq va ikki qo'l holatiga qaytishingiz kerak.
15,1 dan 13,0 gacha bo'lgan maydon uchun diagonal o'lchov nima?
Agar to'rtburchaklar uzunligi va kengligi 15,1 dan 13,0 ga teng bo'lsa, unda siz to'g'ri pikagor teoremasidan foydalanib, diagonal uzunligini hisoblashingiz mumkin, chunki u to'g'ri uchburchak hosil qiladi. Pifagor formulasi bu ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. "A = 15.1 va b = 13 bo'lsin. 15.1 kvadrat 228.01 ga teng; 13 kvadrat 169 ga teng; ularni 397.01 ga qo'shing. Endi biz bilamizki, c kvadrat teng bo'lishi kerak. 397.01. c ni topish uchun 397.01 ning kvadrat ildizini olamiz, bu 19.925. Bu javob mantiqiy, chunki u uzunligi va kengligidan ham uzunroqdir.
Diagonal yordamida to'rtburchaklar uzunligini qanday topish mumkin?
Uzunlikni osongina echish uchun to'rtburchaklar yon tomonlaridan kamida bittasini berish kerak. Siz shunchaki berilgan uzunlikni shunchaki kvadratga bo'lib, diagonal kvadratiga aylantirasiz. Keyin, farqning kvadrat ildizini oling. Javob to'rtburchakning kengligi (yoki qarama-qarshi tomoni) bo'ladi.
Diagonalni bilsam, uzunlik va kenglik kombinatsiyasini ishlab chiqa olamanmi?
Agar to'rtburchak kvadrat bo'lsa, unda ha. Agar to'rtburchak kvadrat bo'lmasa, afsuski yo'q. Agar to'rtburchaklar kvadrat bo'lsa, unda siz kvadratning maydonini topish uchun diagonalni ajratib, ikkiga bo'linishingiz mumkin. Keyinchalik, ushbu qiymatni kvadrat ildiz bilan aniqlash orqali yon uzunlikning qiymatini topasiz.
sensustraditionispress.org © 2020